함수의 연속과 극한: 킬러 문항의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속과 극한: 킬러 문항

다항함수와 구간별 정의된 함수의 곱의 연속성을 이용하여 미정계수를 결정하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)$ 는 다음과 같이 정의된다.

$g(x) = \begin{cases} x^2+1 & (x < 1) \\ 3x & (1 \le x < 3) \\ x^2-5x+9 & (x \ge 3) \end{cases}$

다음 조건을 만족시킬 때, $f(4)$ 의 값을 구하시오.

(가) 함수 $g(x)$ 는 $x=1$ 과 $x=3$ 에서 불연속이다. (나) 함수 $h(x) = f(x)g(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (다) $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 3$

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다항함수의 극한값을 구하는 매우 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수의 특정 점에서의 극한값을 계산하는 문제입니다.

주어진 함수의 극한값을 계산하는 문제입니다.