삼차함수와 절댓값을 포함하는 함수의 연속성 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움함수의 극한과 연속

삼차함수와 절댓값을 포함하는 함수의 연속성 고난도 문제

최고차항 계수가 1인 삼차함수와 절댓값을 포함하는 함수의 연속성, 극값, 극한 조건을 복합적으로 활용하여 미정계수를 결정하고 특정 함숫값을 구하는 문제.

2026학년도 수능고등학교 2학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 상수 $k$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \begin{cases} \frac{f(x)}{|x-k|} & (x \ne k) \\\\ 0 & (x=k) \end{cases}$ 라고 정의하자.

다음 조건을 만족할 때, $g(k+1)$ 의 값은?

(가) 함수 $g(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (나) $f(0) + f(2k) = 24$ (다) 함수 $f(x)$ 의 극댓값은 $4$ 이고, 극솟값은 $0$ 이다. (라) $f'(0) \cdot f'(k-1) = 0$

#수학II#함수의 극한과 연속#고난도

다항함수의 극한값을 구하는 매우 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수의 특정 점에서의 극한값을 계산하는 문제입니다.

주어진 함수의 극한값을 계산하는 문제입니다.