함수의 극한과 연속 통합 추론 문제

문제

함수 $f(x)$가 다음과 같이 정의된다. $f(x) = \begin{cases} g(x) & (x < 2) \\\\ |(x-1)(x-2)(x-3)| & (x \ge 2) \end{cases}$ 여기서 $g(x)$는 최고차항의 계수가 $k$인 삼차 다항함수이다. 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킬 때, $g(1)$의 값은?

(가) 함수 $f(x)$는 모든 실수에서 연속이다. (나) $\lim_{x \ o 2} \frac{f(x)}{x-2}$의 값이 존재한다. (다) $g(0) = -2$ (라) $\lim_{x \ o -1} \frac{g(x)}{x+1}$의 값이 존재한다.