함수의 극한과 연속 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 추론 문제

함수의 극한과 연속성 조건을 활용하여 다항함수의 미정계수를 결정하고, 특정 함숫값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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다항함수 $f(x)$ 와 상수 $k$ 가 다음 세 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x^3+x^2+x+1} = 1$

(나) $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 2$

(다) 함수 $g(x) = \begin{cases} \frac{f(x)}{x+1} & (x \ne -1) \\ k & (x=-1) \end{cases}$ 는 모든 실수 $x$ 에 대해 연속이다.

이때, $f(2)+k$ 의 값은?

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다항함수의 극한값을 구하는 매우 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수의 특정 점에서의 극한값을 계산하는 문제입니다.

주어진 함수의 극한값을 계산하는 문제입니다.