다항함수와 절댓값을 포함하는 함수의 연속성 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움함수의 극한과 연속

다항함수와 절댓값을 포함하는 함수의 연속성 문제

다항함수와 절댓값 함수로 정의된 합성 함수의 연속성 조건을 활용하여 미지수와 함수 값을 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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다항함수 $f(x)$ 와 모든 실수 $x$ 에 대하여 연속인 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim_{x \ o 1} \frac{f(x)}{x-1} = 2$

(나) 함수 $g(x)$ 는 다음과 같이 정의된다.

\frac{f(x)}{x^$2-1$} & (x < 1)\\\\ M & (x=1)\\\\ \frac{x^2+ax+b}{|x-1|} & (x > 1) \end{cases}$$ $f(x)$가 조건을 만족하는 다항함수 중 차수가 가장 낮을 때, $f(2)+a+b$의 값은? (단, $M, a, b$는 상수이다.)

#수학II#함수의 극한과 연속#고난도

다항함수의 극한값을 구하는 매우 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수의 특정 점에서의 극한값을 계산하는 문제입니다.

주어진 함수의 극한값을 계산하는 문제입니다.