매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속성 조건 분석

두 개의 조각 함수로 정의된 함수와 그 이동 함수의 곱이 실수 전체에서 연속일 조건을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같이 정의된다. $f(x) = \begin{cases} x+a & (x < 1) \\ (x-1)(x-b) & (x \ge 1) \end{cases}$ 함수 $g(x) = f(x)f(x-2)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 연속일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 불연속이다.)

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#함수의 연속#극한#조각 함수#수능 수학II#수학II#함수의 극한과 연속

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