함수의 연속 조건을 이용한 미정계수 결정의 정답은?

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매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속 조건을 이용한 미정계수 결정

함수의 극한과 연속의 정의를 활용하여 여러 구간으로 나뉜 함수의 미정계수를 결정하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같이 정의된다. $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+ax-b}{x-1} & (x < 1) \\\\ cx+d & (1 \le x < 3) \\\\ x^2-x-5 & (x \ge 3) \end{cases}$ 함수 $f(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $a+b+c+d$ 의 값을 구하시오.