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매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속성을 이용한 미정계수 찾기

함수의 곱이 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 상수 a의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 f(x)={x+1(x≤1)x−3(x>1)f(x) = \begin{cases} x+1 & (x \le 1) \\\\ x-3 & (x > 1) \end{cases}일 때, 함수 g(x)=f(x)f(x−a)g(x) = f(x)f(x-a)가 모든 실수 xx에 대하여 연속이 되도록 하는 모든 실수 aa의 값의 합은?

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