함수의 연속과 극한값 문제

문제

함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 연속이고, 다음과 같이 정의될 때, $a+b+c+d$의 값은?

$f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x^2+ax+b}-(x+2)}{x-1} & (x>1) \\\\ cx+d & (x \le 1) \end{cases}$

또한, $\lim_{x \ o \infty} f(x) = 1$이다.