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매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속: 곱함수의 연속성

주어진 조건에 따라 정의된 함수 f(x)f(x)와 f(x−a)f(x-a)의 곱으로 이루어진 함수 g(x)g(x)가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 상수 aa의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 다음과 같이 정의된다. f(x)={x(x<1)x−2(x≥1)f(x) = \begin{cases} x & (x<1) \\ x-2 & (x \ge 1) \end{cases} 함수 g(x)=f(x)f(x−a)g(x) = f(x)f(x-a)가 모든 실수 xx에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 aa의 값의 합은?

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