매우 어려움함수의 극한과 연속

불연속 함수의 곱이 연속이 될 조건

두 개의 불연속 함수 곱이 실수 전체에서 연속이 될 조건을 구하는 심화 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 를 다음과 같이 정의하자. $f(x) = \begin{cases} x-1 & (x \ge 0) \\ x+1 & (x < 0) \end{cases}$ 함수 $g(x) = f(x)f(x-a)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 실수 $a$ 의 값의 합은? (단, $a \neq 0$ )

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