매우 어려움함수의 극한과 연속

연속함수의 성질 활용 문제

함수가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 주어진 조건을 이용하여 함수값 또는 상수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $f(x)$ 가 다음과 같이 정의된다. $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x^2+ax+b}-2}{x-1} & (x < 1) \\ cx+d & (1 \le x < 2) \\ \frac{x^2-5x+e}{x-2} & (x \ge 2) \end{cases}$ 또한, $f(0)=2$ 일 때, $f(3)$ 의 값을 구하시오.

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