매우 어려움함수의 극한과 연속

연속함수의 성질과 미정계수 결정

연속 함수의 정의를 활용하여 여러 미정계수를 찾아내고 특정 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 연속이고, $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & (x < 1) \\ k & (x = 1) \\ \frac{\sqrt{cx+d}-2}{x-1} & (x > 1) \end{cases}$ 이다. $f(0)=2$ 이고 $f(2)=0$ 일 때, $a^2+b^2+c^2+d^2+k^2$ 의 값을 구하시오.

(단, $a, b, c, d, k$ 는 상수이다.)

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