매우 어려움함수의 극한과 연속

연속함수의 성질을 이용한 다항함수 추론 문제

두 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 의 곱 $f(x)g(x)$ 가 연속일 때, $f(x)$ 의 조건을 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)$ 가 $g(x) = \begin{cases} -1 & (x < -1) \\ x^2 & (-1 \le x < 1) \\ x+1 & (x \ge 1) \end{cases}$ 이다. 함수 $h(x) = f(x)g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 연속이고, $f(0)=4$ 일 때, $f(2)$ 의 값은?

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