함수의 극한과 연속 조건에 따른 미정계수 결정의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 조건에 따른 미정계수 결정

주어진 극한 조건과 연속 조건을 이용하여 다항함수 및 구간별로 정의된 함수의 미정계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 8인 삼차함수 $f(x)$ 와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 3$

(나) $\lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{x-2} = 5$

(다) $g(x) = \begin{cases} \frac{f(x)}{x^2-1} & (x < 1) \\ kx+m & (1 \le x < 2) \\ \frac{f(x)}{x^2-4} & (x \ge 2) \end{cases}$

이때, 상수 $k, m$ 에 대하여 $k+m$ 의 값은?

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다항함수의 극한값을 구하는 매우 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수의 특정 점에서의 극한값을 계산하는 문제입니다.

주어진 함수의 극한값을 계산하는 문제입니다.