어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속성 판단 및 미정계수 결정

함수의 정의와 연속성의 성질을 이용하여 미정계수의 값을 찾아내는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 를 $f(x) = \begin{cases} x^2-1 & (x < 1) \\ x+a & (x \ge 1) \end{cases}$ 으로 정의하자. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x) = f(x)f(x-k)$ 가 존재하도록 하는 정수 $k$ 가 있을 때, 가능한 모든 상수 $a$ 값들의 합은? (단, $a$ 는 상수이다.)

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