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어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속 조건과 극한 활용 문제

함수의 극한으로 정의된 함수가 실수 전체에서 연속이 되도록 하는 미정계수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여

f(x)=lim⁡n→∞x2n+1+Ax+Bx2n+1f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n+1}+Ax+B}{x^{2n}+1}

로 정의된다. 함수 f(x)f(x)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, A−BA-B의 값은? (단, A,BA, B는 상수이다.)

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