어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속에 대한 이해

주어진 조건과 함수식의 극한 및 연속성을 활용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같이 정의된다. $f(x) = \begin{cases} \frac{a \sin(\pi x)}{x-1} & (x < 1) \\ b & (x=1) \\ \frac{\sqrt{x^2+2x+c}-2}{x-1} & (x > 1) \end{cases}$ 함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 연속일 때, $a+b+c$ 의 값을 구하시오.

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