함수 연속성을 위한 상수 값 찾기의 정답은?

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어려움함수의 극한과 연속

함수 연속성을 위한 상수 값 찾기

함수 $f(x)$ 와 $g(x)=f(x)f(x-a)$ 가 주어졌을 때, $g(x)$ 가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 상수 $a$ 의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 $f(x) = \begin{cases} (x+1)(x-3) & (x < 1) \\ 5 & (x \ge 1) \end{cases}$ 으로 정의될 때, 함수 $g(x) = f(x)f(x-a)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 $a$ 의 값의 합은?

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