어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속성과 극한

주어진 함수가 실수 전체에서 연속이며, 무한대에서의 극한값이 주어졌을 때 미정계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같이 정의된다. $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{ax^2+bx+1}-x}{x-1} & (x > 1) \\ cx+d & (x \le 1) \end{cases}$ 함수 $f(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이고, $\lim_{x \to \infty} f(x) = 2$ 일 때, $a+b+c+d$ 의 값은? (단, $a, b, c, d$ 는 상수이다.)

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