어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 응용

주어진 함수가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 미정계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같이 정의될 때, $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+a}-b}{x-3} & (x>3) \\ c & (x=3) \\ \frac{x^2-3x}{x^2-9} & (x<3, x \neq -3) \end{cases}$ 함수 $f(x)$ 가 $x=-3$ 을 제외한 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 상수 $a, b, c$ 에 대하여 $a+b+c$ 의 값은?

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