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어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속성 조건을 이용한 극한값 계산

주어진 함수의 연속성 조건을 활용하여 미정계수를 구하고 특정 극한값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여 연속일 때, f(x)={x+k−mx−1(x>1)n(x=1)x2+ax−2x−1(x<1)f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+k}-m}{x-1} & (x > 1) \\ n & (x=1) \\ \frac{x^2+ax-2}{x-1} & (x < 1) \end{cases} 이다. lim⁡x→−kf(x)\lim_{x \to -k} f(x)의 값은?

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