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어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 응용 문제

연속 함수의 성질과 다항함수의 미분 계수를 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)와 함수 g(x)={x+k(x1)x24(x>1)g(x) = \begin{cases} x+k & (x \le 1) \\\\ x^2-4 & (x > 1) \end{cases} 에 대하여 함수 h(x)=f(x)g(x)h(x) = f(x)g(x)가 모든 실수 xx에서 연속이다. 함수 h(x)h(x)x=0x=0에서 극값을 갖는다. f(4)f(4)의 값은?

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