어려움함수의 극한과 연속

연속 함수를 이용한 미정계수 결정

함수의 연속성 조건과 극한의 성질을 활용하여 미지수를 결정하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 이차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 다음과 같이 정의하자. $g(x) = \begin{cases} \frac{f(x)}{x-2} & (x \neq 2) \\ k & (x=2) \end{cases}$ 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 연속이고 $f(0)=-6$ 일 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오.

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