어려움함수의 극한과 연속

극한으로 정의된 함수와 이차함수의 연속성

극한으로 정의된 함수와 이차함수의 곱이 모든 실수에서 연속이 될 조건을 이용하여 함수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같이 정의되고, 이차함수 $g(x)$ 에 대하여 함수 $h(x) = f(x)g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 연속일 때, $g(0)=4$ 이면 $g(2)$ 의 값은? $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n+1} + x^2 + 2}{x^{2n} + 1}$

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