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어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속과 미정계수 결정

주어진 함수의 연속 조건을 이용하여 미정계수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 f(x)={ax+b−2x−1(x≠1)k(x=1)f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{ax+b}-2}{x-1} & (x \neq 1) \\ k & (x=1) \end{cases} 이다. 함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여 연속이고, f(0)=1f(0)=1일 때, a+b+ka+b+k의 값은? (단, a,b,ka, b, k는 상수이다.)

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