어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 조건 문제

함수의 연속성과 극한값을 이용하여 미정계수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 연속일 때, $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^2+bx+3}{x-1} & (x \neq 1) \\ c & (x=1) \end{cases}$ 이고, $\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = 2$ 일 때, 상수 $a, b, c$ 에 대하여 $a+b+c$ 의 값은?

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