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어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 응용 문제

두 함수의 곱이 연속일 조건을 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

두 함수 f(x)f(x)와 g(x)g(x)가 다음과 같이 정의된다.

f(x)={x2−1x−1(x≠1)a(x=1)f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-1}{x-1} & (x \neq 1) \\ a & (x=1) \end{cases}

g(x)={x+b(x<1)x2−3(x≥1)g(x) = \begin{cases} x+b & (x < 1) \\ x^2-3 & (x \ge 1) \end{cases}

함수 h(x)=f(x)g(x)h(x) = f(x)g(x)가 모든 실수 xx에서 연속일 때, 상수 aa와 bb의 합 a+ba+b의 값은?

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