어려움함수의 극한과 연속

연속함수의 조건과 극한값

모든 실수에서 연속인 함수와 무한대에서의 극한값을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 연속일 때, 상수 $a, b, c$ 에 대하여 $a+b+c$ 의 값을 구하시오. $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{ax^2+bx+1}-2}{x-1} & (x \neq 1) \\ c & (x=1) \end{cases}$ 단, $\lim_{x \to \infty} f(x) = 1$ 이다.

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