어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한으로 정의된 함수의 연속성

극한으로 정의된 함수가 실수 전체의 집합에서 연속일 조건을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{(x-1)^{2n+1} + ax + b}{(x-1)^{2n} + 1}$ 로 정의될 때, 함수 $f(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 두 상수 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 상수이다.)

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