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보통함수의 극한과 연속

함수의 연속 조건을 이용한 미정계수 찾기

주어진 구간에서 함수가 연속이 되도록 하는 미정계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 다음 조건을 만족할 때, 상수 a+ba+b의 값은? f(x)={x+a−bx−1(x≠1)14(x=1)f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+a}-b}{x-1} & (x \neq 1) \\ \frac{1}{4} & (x=1) \end{cases} 함수 f(x)f(x)는 x=1x=1에서 연속이다.

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