보통함수의 극한과 연속

함수의 연속 조건

주어진 함수가 모든 실수에서 연속이 되기 위한 미지수 값을 구하고, 그 값들을 이용해 다른 식의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x)$ 가 다음과 같을 때, 함수 $f(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 두 상수 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - ax + 2}{x-1} & (x \neq 1) \\ b & (x=1) \end{cases}$

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