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보통함수의 극한과 연속

함수의 연속 조건 활용 문제

주어진 구간별로 정의된 함수가 특정 지점에서 연속이 되기 위한 미정계수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)f(x)가 f(x)={x2+ax+1(x<1)5(x=1)x2−(b+1)x+bx−1(x>1)f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + 1 & (x < 1) \\ 5 & (x = 1) \\ \frac{x^2 - (b+1)x + b}{x-1} & (x > 1) \end{cases} 일 때, 함수 f(x)f(x)가 x=1x=1에서 연속이 되도록 하는 두 상수 a,ba, b에 대하여 a+ba+b의 값은?

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