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매우 어려움적분

정적분으로 정의된 함수의 성질 활용

함수와 그 도함수가 포함된 정적분 식의 성질을 이용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년
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문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(0)=0f(0) = 0 (나) 함수 g(x)=0xf(t)dtg(x) = \int_0^x |f'(t)| dt 에 대하여 g(2)=2g(2) = 2 이고 g(4)=g(2)+24f(t)dtg(4) = g(2) + \int_2^4 f'(t) dt 이다.

f(5)f(5)의 값은?

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#수학II#적분
정적분으로 정의된 함수의 성질 활용 - 적분 풀이 | Mathology