미분가능한 함수와 정적분으로 정의된 함수의 극값

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$에 대하여 함수 $G(x) = \left| \int_1^x f(t) dt \right|$가 모든 실수 $x$에서 미분가능하고, $x=1$과 $x=4$에서 극값을 갖는다. $f(3)$의 값을 구하시오.