정적분으로 정의된 함수의 미분가능성을 이용한 삼차함수 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

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정적분으로 정의된 함수의 미분가능성을 이용한 삼차함수 추론

삼차함수 $f(x)$ 와 그 정적분으로 정의된 함수 $g(x)$ 에 대한 여러 조건을 활용하여 $f(x)$ 를 추론하고 특정 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \int_0^x f(t) \\, dt$ 로 정의하자. 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(1)=0$ (나) 함수 $h(x) = |g(x)|$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (다) $\int_0^1 f(x) \\, dx = 0$

$f(3)$ 의 값을 구하시오.

#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.