매우 어려움적분
삼차함수의 조건과 절댓값 함수의 정적분
최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)의 조건 및 절댓값 함수로 정의된 새로운 함수의 정적분 값을 구하는 문제입니다.
2026학년도 수능고등학교 2학년
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문제
최고차항의 계수가 1인 삼차함수 (f(x))가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (f(0)=0) (나) (f(x))는 (x=1)과 (x=k) (단, (k eq 1))에서 극값을 갖는다. (다) (\int_0^1 f(x) dx = \frac{1}{4})
함수 (g(x))를 (g(x) = |f(x) - f\left(\frac{1}{2}\right)|) 이라 할 때, (\int_0^1 g(x) dx) 의 값은?
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#수학II#적분#고난도