삼차함수의 조건과 정적분

문제

최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$는 $x=1$에서 극솟값 $0$을 갖는다. (나) $\int_{-1}^{1} f(x) dx = 0$ (다) $\int_{0}^{2} |f(x)| dx = \int_{0}^{2} f(x) dx$

이때, $\int_{0}^{2} |f'(x)| dx$의 값은?