함수 조건과 정적분 활용 문제

문제

최고차항의 계수가 $a$인 삼차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(x)$는 $x=-1$과 $x=1$에서 극값을 갖는다. (나) $f(0)=0$이다. (다) 함수 $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ 에 대하여 $g(1)=-2$이다.

$\int_{-2}^2 |f(x)| dx$의 값을 구하시오.