삼차함수와 정적분 넓이 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분

삼차함수와 정적분 넓이 활용 문제

삼차함수 f(x)의 도함수 조건과 도함수로 둘러싸인 넓이 조건을 활용하여 함수를 추론하고, 절댓값이 포함된 정적분 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 음수인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 과 $x=3$ 에서 극값을 갖는다. (나) 함수 $f(x)$ 의 극대값은 $4$ 이다. (다) 함수 $y=f'(x)$ 의 그래프와 $x$ 축 및 두 직선 $x=0$ , $x=4$ 로 둘러싸인 부분의 넓이는 $8$ 이다.

이때, $\int_{0}^{6} \left| f(x) - \frac{20}{3} \right| dx$ 의 값은?

#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.