삼차함수와 정적분으로 정의된 함수의 관계의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분

삼차함수와 정적분으로 정의된 함수의 관계

삼차함수와 그 정적분으로 정의된 함수의 극점 및 값 조건을 이용하여 미지수를 구하고 특정 구간의 정적분을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$ 가 있다. 함수 $G(x)$ 를 $G(x) = \int_0^x f(t) dt$ 라 정의할 때, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $G(x)$ 는 $x=0$ 에서 극대, $x=2$ 에서 극소를 갖는다. (나) 함수 $f(x)$ 의 극댓값과 극솟값의 절댓값이 같다. (다) $G(2) = -8$

이때, $\int_1^3 f(x) dx$ 의 값은?

#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.