삼차함수의 극대극소와 절댓값 정적분의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분

삼차함수의 극대극소와 절댓값 정적분

다항함수의 미분, 적분, 근과 계수 관계, 절댓값 함수의 정적분 성질을 종합적으로 활용하는 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=-1$ 에서 극대, $x=1$ 에서 극소를 갖는다. (나) 방정식 $f(x)=0$ 의 서로 다른 세 실근의 절댓값의 합은 $2\sqrt{3}$ 이다.

함수 $g(x) = \int_{-2}^x |f(t)| dt$ 에 대하여 $g(2)$ 의 값은?

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.