정적분으로 정의된 함수의 활용의 정답은?

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정적분으로 정의된 함수의 활용

정적분으로 정의된 함수와 도함수의 관계를 이용하여 함수를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

함수 $f(x)$ 는 최고차항의 계수가 1인 삼차함수이다. 함수 $g(x) = \int_0^x f(t)dt$ 이고, 함수 $h(x) = \int_0^x (x-t)f(t)dt$ 에 대하여 다음 조건이 성립한다.

(가) $h(x)$ 는 $x=1$ 과 $x=3$ 에서 극값을 갖는다. (나) $g(x)$ 는 $x=2$ 에서 극댓값을 갖는다.

이때, $\int_0^4 f(x)dx$ 의 값을 구하시오.

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.