미분가능한 함수와 정적분으로 정의된 함수의 활용의 정답은?

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매우 어려움적분

미분가능한 함수와 정적분으로 정의된 함수의 활용

다항함수의 극값 조건과 정적분으로 정의된 함수의 극점 조건을 복합적으로 활용하여 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=0$ (나) 함수 $G(x) = \int_0^x (t-k)f'(t)dt$ 는 $x=0$ 과 $x=1$ 에서 극값을 갖는다. (다) 함수 $f(x)$ 는 $x=2$ 에서 극소이고, $f(2)=-4$ 이다.

이때, $\int_0^2 f(x)dx$ 의 값을 구하시오.

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#수학II#적분

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.