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매우 어려움적분

함수 G(x)의 조건과 삼차함수 f(x)의 값

함수 G(x)의 극값 조건을 이용하여 삼차함수 f(x)를 구하고 함숫값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)에 대하여 함수 G(x)G(x)를 G(x)=∫xx+1f(t)dtG(x) = \int_x^{x+1} f(t) dt 로 정의하자. 함수 G(x)G(x)가 x=−1x=-1과 x=0x=0에서 극값을 가지고, G(1)=12G(1) = \frac{1}{2}일 때, f(3)f(3)의 값은?

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#정적분으로정의된함수#미분과적분#함수의극값#삼차함수#수학II#적분

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