정적분으로 정의된 함수와 다항함수의 성질의 정답은?

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매우 어려움적분

정적분으로 정의된 함수와 다항함수의 성질

정적분으로 정의된 함수와 그 도함수 사이의 관계를 이해하고, 함수의 극대·극소 조건을 활용하여 다항함수의 식을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \int_0^x (x-t)f(t) dt$ 으로 정의하자. 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오.

(가) 함수 $g(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값을, $x=3$ 에서 극솟값을 갖는다. (나) $g(0)=0$

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.