함수 G(x)의 특성을 이용한 정적분 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분

함수 G(x)의 특성을 이용한 정적분 문제

적분으로 정의된 함수와 그 도함수의 관계, 함수의 극대극소 특징을 활용하여 함수식을 추론하고 정적분을 계산하는 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 2학년

함수 $f(x)$ 는 이차함수이다. 함수 $G(x)$ 가 $G(x) = \int_0^x (x-t)f(t)dt$ 로 정의될 때, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $G(x)$ 는 $x=1$ 에서 극대값을 갖는다. (나) 함수 $G(x)$ 는 $x=2$ 에서 극소값을 갖는다. (다) 함수 $G(x)$ 의 최댓값과 최솟값의 차이는 $1$ 이다.

이때, $\int_0^3 f(x)dx$ 의 값을 구하시오.

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#수학II#적분

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.