다항함수의 극값과 정적분 활용 문제의 정답은?

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매우 어려움적분

다항함수의 극값과 정적분 활용 문제

극댓값 및 극솟값 조건을 만족하는 삼차함수에 대해 절댓값이 포함된 정적분 식을 활용하여 미정계수를 찾고, 최종적으로 특정 구간에서 함수를 정적분하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1이 아닌 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(0)=0$ (나) $x=-1$ 과 $x=2$ 에서 극값을 가지며, $x=-1$ 에서 극댓값을 갖는다. (다) $\int_0^2 |f'(x)| dx = 18$

이때, $\int_{-1}^2 f(x) dx$ 의 값은?

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.