정적분으로 정의된 함수의 성질 활용

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$에 대하여 함수 $G(x)$를 $G(x) = \int_0^x (x-t)f(t) dt$ 로 정의한다. 함수 $G(x)$가 $x=0$에서 극댓값을 갖고, $x=2$에서 극솟값을 가지며, 함수 $f(x)$는 $x=1$에서 극솟값을 가질 때, $\int_0^3 f(x) dx$의 값은?