다항함수와 정적분으로 정의된 함수의 정답은?

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다항함수와 정적분으로 정의된 함수

다항함수 f(x)와 정적분으로 정의된 함수 g(x)의 관계를 이용하여 f(x)를 구하고 특정 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

다항함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \int_0^x (x-t)f(t) dt$ 로 정의하자. 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\int_{-2}^2 f(x) dx$ 의 값은?

(가) 함수 $g(x)$ 는 $x=-1$ 과 $x=1$ 에서 극값을 갖는다. (나) 함수 $g(x)$ 의 최댓값은 $2$ 이다. (다) $f(0)=8$

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.